Mathematics Inductions - Induksi Matematika

Di dalam matematika, ada suatu cara untuk membuktikan berlakunya suatu rumus. Namanya induksi matematika. Untuk menguasai induksi matematika ini, materi dasar yang wajib banget dikuasai adalah 'aljabar'.

Iya, saya nggak bercanda. Buat kamu yang benci banget sama aljabar, buruan deh hilangin kebencian itu. Kalau memang perlu, pelajari lagi dari awal biar benar-benar memahami konsep dasar dalam aljabar. Terutama mengenai operasi hitung yang terjadi dalam aljabar.

Nah, bukan cuma aljabar sederhana saja yang harus kita kuasai supaya benar-benar nyambung dengan induksi matematika, kita juga perlu memahami beberapa hal dalam teori bilangan.

Buat yang udah nggak sabar silakan cek materi induksi matematika berikut.

Nah, kalau mau download filenya, bisa langsung ke menu yang ada di pojok kotak di samping tanda Zoom-In (Kaca pembesar dengan lambang +). Kamu akan membuka file .PDF ke jendela baru dan di sana akan kamu temukan opsi mendownload file (Save File).

P.S
Kalau kamu menemukan kesalahan-kesalahan dalam pengetikan atau pengerjaan soal, silakan dikomentari biar bisa saya revisi.

Sigma Notation - Notasi Sigma

Sekarang saya mau menjelaskan tentang notasi sigma.
Dan berhubung saya sudah ketagihan membuat materi di Microsoft Office Word kemudian diubah ke bentuk .PDF dan di-embed ke dalam blog, maka kali ini pun saya menggunakan teknik yang sama.

Hehehe...
Mohon maaf ya karena mengetik dalam format HTML tidak senyaman mengetik di dokumen biasa dalam Microsoft Office Word.

Oke langsung saja disimak mulai dari pengertian notasi sigma sampai penggunaannya dalam matematika.

P.S.
Ini materi kelas 11 SMA  yang menggunakan kurikulum 2013 (K-13) atau kelas 12 SMA yang menggunakan kurikulum KTSP (2006).

Nah, kalau mau download filenya, bisa langsung ke menu yang ada di pojok bawah di samping tanda fullscreen. Kamu akan membuka drop down menu (gak sesuai namanya-menunya keluar ke atas). Pada menu tersebut kamu tinggal pilih download a copy. Mudah kan?

Ini tampilan menunya:

P.S (Lagi)
Setelah belajar notasi sigma, kamu bisa lanjutkan dengan belajar induksi matematika. Materinya berbeda tapi ada hubungannya. Kamu bisa cek di sini:
INDUKSI MATEMATIKA

Kalau kamu menemukan kesalahan-kesalahan dalam pengetikan atau pengerjaan soal, silakan dikomentari biar bisa saya revisi.

Persamaan Diferensial 2 Ordo 2 Non Homogen

Yeay!!!
Ini edisi malas!

Saya mau bahas sedikit tentang materi Persamaan Diferensial 2, cuma karena saya malas ngetik Latex yang nggak bisa cepat (maklum belum pro), maka saya mengetiknya di Microsoft Office Word, kemudian saya ubah menjadi format .PDF dan baru memasukkannya ke blog.

Agak ribet ya kedengarannya...

Tapi buat saya jauh lebih cepat mengetik banyak persamaan matematika di Microsoft Office Word daripada menggunakan Latex di Blog.

Yuk ah, kita mulai!

 

Nah, kalau mau download filenya, bisa langsung ke menu yang ada di pojok kotak di samping tanda Zoom-In (Kaca pembesar dengan lambang +). Kamu akan membuka file .PDF ke jendela baru dan di sana akan kamu temukan opsi mendownload file (Save File).

P.S
Kalau kamu menemukan kesalahan-kesalahan dalam pengetikan atau pengerjaan soal, silakan dikomentari biar bisa saya revisi.

Membuat Grafik Trigonometri di Microsoft Word (Create Mathematics Graph in Office Word)

Curhat Pembuka

Halah!

Ini sebenarnya keluhan orang yang males upgrade ilmu, merasa punya cukup skill buat melakukan sesuatu sehingga enggan mencari cara baru dalam menyelesaikan masalah.

Dari dulu, sebagai tukang ketik matematika, saya selalu kesulitan saat menggambar grafik matematika di Microsoft Office Word. Kalau cuma grafik yang modelnya kaku-kaku dan lurus-lurus sih masih bisa dihandle dengan kemampuan drawing tools yang cukup memadai di Office Word. Tapi tahu sendiri kan kalau matematika memiliki banyak bentuk grafik dan ada yang bentuknya kurva (curve: melengkung).

Meskipun ada satu tool oke di Word yang bisa bikin garis melengkung, tapi belum bisa saya bilang memuaskan saat hendak menggambar grafik trigonometri (misal: grafik sinus) atau grafik fungsi eksponen dan grafik fungsi polinom. Hasilnya terkesan seadanya dan...ehem, kurang pro gitu.

Akhirnya saya menyerah dan mengakui kebodohan (dan kemalasan) saya. Pasti ada cara untuk menyisipkan gambar grafik trigonometri ke dalam Word yang mudah membuatnya dan sesuai dengan hasil yang diinginkan.

Cara yang pertama kali saya coba adalah menggambar grafiknya di Adobe Illustrator kemudian hasilnya saya save dalam format JPEG dan selanjutnya saya insert di Word.

(*´>д<) ... I swear, ini caranya nggak asik banget. Memang hasilnya lebih bagus daripada sekadar gambar dengan drawing tool di Word, tapi butuh waktu banget dan skill make tools di Illustrator yang lumayan bejibun.

Nah, setelah dalam sekian waktu yang cukup lama saya gunakan cara tersebut (gambar di Illustrator kemudian diinsert ke Word setelah diexport menjadi JPEG), saya menemukan cara canggih yang sebenarnya telah disediakan oleh Microsoft.

Persamaan Diferensial 1 (Orde 1 Variabel Terpisah)

Hmm, apa ya yang dimaksud dengan Persamaan Diferensial? Seingat saya waktu belajar jaman SMA dulu, diferensial itu adalah fungsi turunan. Kalian ingat? Kalau nggak apa-apa, saya juga rada-rada lupa sebenarnya. Hehehe.

Anggap saja kita sudah ingat kembali apa itu fungsi turunan, kalau digabung dengan kata 'persamaan', berarti kayak apa ya?

Ini nih, definisinya:

Persamaan Diferensial adalah suatu persamaan yang melibatkan satu atau lebih turunan fungsi yang belum diketahui, dan persamaan itu mungkin juga melibatkan fungsi itu sendiri atau konstanta. 

Nah, setelah tau definisinya, gimana? Udah ada gambaran? Kalau saya sih belum. Hahaha.... *Entah mengapa kata Persamaan Diferensial itu terdengar seperti gumpalan benang kusut di kepala. :x

Ah, sudahlah. Biarkan semua kekusutan di kepala saya.
Pertama kita akan membahas satu bagian dari materi Persamaan Diferensial, yaitu: